بعضی وقتها موضوعات سادهای پیش میان که ذهن آدم رو واسه مدتی مشغول میکنه! مثل تابعی که چند روز قبل استاد ریاضیمهندسی۱ سر کلاس بررسی کرد، یه تابع ساده که در ظاهر هیچ چیز نداره! تابعی که خیلی زیاد دیدیمش:
F(z) = 1 / z
اثرات این نگاشت روی اعداد مختلط خیلی جالبه، این تابع قدرت عجیبی داره! و قدرتش وقتی بیشتر آشکار میشه که اثرش روی یک دایره به شعاع واحد بررسی بشه.
مرحله اول: اثر تابع روی محیط داخل دایره رو ببیندید، با این کار تابع کلیه نقاط داخل دایره رو به محیط بیرونی نگاشت کردید، و اگه اعداد ما مجموعه اعداد مختلط باشن ما بینهایت عدد مختلط در داخل دایره داریم که به بینهایت عدد مختلط خارج از دایره تبدیل شدن ( اعداد مختلط بر خلاف سایر اعداد که حتی در صورت نامتناهی بودن قابل شمارشند، شمارش پذیر نیستند)، و این یعنی تبدیل یک محیط بسته دایره شکل به مساحت ۱ واحد، به جهانی گسترده! و نامحدود! و این یعنی BigBang! و این یعنی خلقت! شما با یکی از سادهترین توابع ریاضی از دایرهای بسته جهانی نامحدود ساختهاید!
مرحله دوم: اگرروزی از بازی با جهانی که خالقش بودهاید خسته شدید این تابع در خدمت شماست! کافیه روی نقاط خارج از محیط دایره (جهان مخلوق شما!) این نگاشت رو به کار ببرید! با این کار کلیه نقاط خارج از دایره به نقطهای درون دایره تبدیل میشن، و هر چه فاصله اونها از مرکز بیشتر باشه، بیشتر به طرف مرکز دایره میان!
خوب، کار شما در همین جا تموم شد! شما سیاهچالهای درست کردین که هیچ چیز، حتی نور هم نمیتونه ازش فرار کنه! و این یعنی نابودی جهان!
مرحله سوم: شما با سادهترین وسیله ممکن جهانی خلق کردید! و با همون هم نابودش کردین! تابع عجیبی که میتونه تابع خلقت باشه! تابع عجیبی که میتونه تابع نیستی هم باشه! تابعی که هم تولد رو توصیف میکنه، هم مرگ رو! اما این تنها نیست! کار این تابع تنها خلقت و نابودی نیست! اگه خواستید چیزی رو نابود نکنید کافیه اونها رو روی محیط دایره بگذارید!
و این یعنی دنیایی که بر پایه توابع ریاضی(اما سادهترینشون!) بنا شده! و این یعنی قدرت خالق!
۱- دکتر هادیاندهکردی